Matemáticos ucevistas presentan en la ACFIMAN su libro sobre las martingalas

La Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales de Venezuela (ACFIMAN) cuenta desde ya con un ejemplar del libro An Introduction to the Modern Martingale Theory and Applications (Springer Nature, 2025) ⏤en español: Introducción a la teoría moderna de las martingalas y sus aplicaciones⏤, escrito a dos manos por los doctores Wilfredo Urbina-Romero y Ricardo Ríos, ambos egresados de la Escuela de Matemáticas de la Universidad Central de Venezuela (UCV).

El pasado 15 de abril, los autores presentaron la obra en los espacios de la ACFIMAN “por admiración, respeto e identificación con sus fines y propósitos. Nos sentimos tanto inmerecidamente honrados como jubilosos de ser recibidos en tan importante institución, claro baluarte de la promoción y difusión de las ciencias físicas y matemáticas en el país”, aseguraron.

Cuando el pasado no importa

Las martingalas son un concepto matemático que describe un “juego justo” donde el azar no tiene memoria. Las martingalas son el punto de equilibrio perfecto o de imparcialidad pura en el que no hay tendencia ni a favor ni en contra. Por ejemplo, en el mundo de las apuestas, sin importar lo que haya ocurrido antes, la ganancia esperada para el próximo turno es exactamente la cantidad que se tiene ahora. Coloquialmente, sería lo opuesto a los refranes populares “más sabe el diablo por viejo que por diablo” y “quienes no recuerdan el pasado están condenados a repetirlo”. Con las martingalas, pilar fundamental de la teoría de probabilidad moderna, el futuro no se puede predecir conociendo el pasado, sino basándose solo en el tiempo presente.

Para la doctora Alicia Ponte-Sucre, presidenta de la ACFIMAN, estos términos demuestran que la matemática en particular y las ciencias exactas y naturales en general resultan “cotidianas. La ciencia nos rodea y nos integra desde todos sus ámbitos”, precisó durante el acto de presentación del libro, dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en probabilidad y análisis. También destacó la referencia a los trabajos del doctor Luis Báez Duarte, como “anotaciones y también en forma de un modesto pero muy merecido homenaje a tan notable miembro de esta Academia, quien ocupó el Sillón I y falleció en Caracas el 27 de octubre del 2018”.

“El templo de la calidad”

A través de la plataforma Zoom, el doctor Urbina-Romero recordó que el origen del texto se remonta a más de treinta años atrás, cuando prepararon un curso para la V Escuela Venezolana de Matemáticas, celebrada en Mérida en 1992. “Estoy muy contento de que se presente hoy en la Academia”, afirmó el egresado del Doctorado en Matemáticas de la Universidad de Minnesota de Estados Unidos (EE. UU.) y de la Maestría y Licenciatura en Matemáticas de la UCV. Actualmente, es profesor de la Universidad Roosevelt en Chicago y profesor jubilado de la Escuela de Matemáticas de la UCV.

Desde el Palacio de las Academias en Caracas, el doctor Ríos confesó que tanto el coautor de la obra como él siempre han sido “defensores de una visión de la ciencia que parte, regresa, incluye y define a la calidad como el eje fundamental de su reflexión. Ustedes no se imaginan qué lejos de mi imaginación estaba que yo, alguna vez en mi vida, sentado en la esquina de los ‘bloques’ de San Martín, iba a pegar un brinco para dar una charla sobre mi área de investigación en la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales, el templo de la calidad”, acotó en presencia de invitados especiales, como la presidenta (e) de la Academia Nacional de la Historia Inés Quintero y la ministra del Poder Popular para la Educación Universitaria Ana María Sanjuán. Ríos es profesor asociado de la Facultad de Ciencias de la UCV, con Doctorado en Matemáticas de la Universidad Paris-Saclay (París XI) y Licenciatura y Maestría en Matemáticas de la UCV.

La apuesta justa

Dr. Henryk Gzyl Buchholz

Adicionalmente, el doctor Ríos indicó que An Introduction to the Modern Martingale Theory and Applications era producto de una de las tareas no concluidas del curso del doctor Henryk Gzyl Buchholz, físico egresado de la UCV, profesor emérito del Instituto de Estudios Superiores de Administración (IESA) y el escogido para presentar la obra en la ACFIMAN. “Así de difícil serían esos cuarenta años trabajando”, dijo en tono de humor. “Yo sí creo que Henryk nos enseñó la importancia de hacer de la ciencia una disciplina hermosa y de hacer de lo hermoso una disciplina científica”.

Durante su discurso, el doctor Gzyl Buchholz explicó que las martingalas son “una estrategia muy simple”. Utilizando el ejemplo de las apuestas, mostró cómo funcionan: “Yo apuesto. Si pierdo, apuesto el doble. Si vuelvo a perder, vuelvo a apostar el doble hasta la primera vez que gane. Si gano, voy a ganar el doble de lo que aposté y recuperaré todo más el precio de la apuesta anterior”.

Según el ganador del Premio Fundación Empresas Polar Lorenzo Mendoza Fleury 2019, el meollo del asunto es “cuáles herramientas puedo desarrollar para predecir en un juego de azar”. Una apuesta es justa cuando el casino y el apostador tienen la misma probabilidad de ganar. “Para ganar, hay que poder predecir”, señaló.

De lo elemental a lo aplicado

El libro ofrece un tratamiento exhaustivo de la teoría de las martingalas, tanto clásica como avanzada. En la introducción histórica, se exploran funciones fundamentales como las de Rademacher, Haar y Walsh, y además se profundiza en los conceptos centrales de la probabilidad condicional. El quinto y último capítulo está reservado a una amplia gama de aplicaciones de las martingalas que van más allá de la investigación matemática: finanzas, pintura, danza, política, estudios fluviales, modelos socioeconómicos, entre otras.

An Introduction to the Modern Martingale Theory and Applications puede adquirirse directamente en el sitio web de la editorial Springer Nature.