Estudio de las probabilidades de transición en sistemas dinámicos

Autor: J. L. Paz, A. Mendoza-García y José F. Récamier

Resumen:

En este trabajo se presenta una metodología algebraica para resolver la ecuación de Schrödinger de un sistema molecular anarmónico diatómico sujeto a un potencial externo dependiente del tiempo. La molécula es descrita a través del potencial de Morse, el cual se desarrolla en una serie de Taylor hasta términos de cuarto orden en la coordenada de desplazamiento, seguido por una transformación generalizada de Bogoliubov. Despreciando los términos superiores al cuadrático como primera aproximación, se obtiene una expresión exacta para el operador de evolución del sistema. En particular, en este trabajo se analizó la colisión colineal entre un átomo y una molécula. En el marco de la aproximación semiclásica, se aplicó el modelo propuesto para los sistemas de colisión H2-He y Ga2-He y se calcularon sus probabilidades de transición. Finalmente, nuestro modelo se corresponde de forma aceptable a los resultados semiclásicos calculados con una base de funciones propias del potencial de Morse.

Palabras claves:

Probabilidades de Transición, osciladores anarmónicos, potencial de Morse.

Abstract:

In this work is presented an algebraic methodology for the resolution of the Schrödinger equation in a diatomic anharmonic molecular system interacting with a time dependent external potential. The molecule is described by a Morse potential, using a series expansion of the displacement coordinate keeping up to fourth order terms and a Bogoliubov generalized transformation. In a first approximation, are neglected the higher order terms, an exact expression for the evolution operator of the system, is obtained. In the semiclassical approximation is applied the considered model for the collision systems H2-He and Ga2-He for the evaluation of the transition probabilities. Finally, our study is comparable with the semiclassical results evaluated with a basis of proper functions of the Morse potential.

Keywords:

Transition Probabilities, Anharmonic oscillators, Morse potentials.